Non, les cartes ne sont pas retournées automatiquement (ce serait d'ailleurs assez problématique en cas de rituel/éphémère manifesté).
Si tu mutes un
dreamtail heron par dessus, ben tu as une 3/4 vol face visible qui te fait piocher une carte (mais avec tout de même une carte physiquement retournée en dessous, c'est simplement que le permanent est considéré face visible et tu ne pourras plus retourner le quénar tant qu'il restera face visible, morph ou non) avec toutes les capacités d'une 2/2 sans capacité (c'est à dire, rien de plus).
Si tu mutes par dessous, tu as une 2/2 face cachée sans capacités qui ne te fait donc pas piocher de cartes (malgré le héron physiquement à l'endroit, pareil, le permanent est considéré face cachée même si y a deux cartes avec des faces différentes) et n'a pas le vol (il l'aura s'il est retourné, en fait, tu peux considérer que la face visible a le vol + le trigger de pioche).
[Edit: bonus:
Si tu retournes une créature mutée face cachée (e.g.
Ixidron), tu retournes toutes les composantes face cachée. Si tu retournes une créature mutée face visible (e.g. morph ou
Skirk Alarmist), tu retournes toutes les composantes face visible à moins que l'une des composantes soit une carte de rituel ou éphémère auquel cas tu la révèles et tu laisses les cartes comme elles sont (les règles ne me semblent pas préciser si on est obligé de révéler toutes les cartes de rituel/éphémère s'il devait y en avoir plusieurs dans le même permanent, mais fort heureusement, ça ne peut pas arriver pour l'instant

).
Note également que faire passer le statut d'une carte de face-down à face-up en mutant dessus ne compte pas comme la retourner (et ne déclenche pas
plans secrets par exemple).
]