oui.
Notez que le contrôleur de l'aura ou de l'équipement, lui, ne changera pas.
Donc , dans le cas d'un équipement, son contrôleur pourra l'équiper sur une de ses créatures dès qu'il le pourra (pendant sa phase principale et s'il contrôle encore une créature)
PS: Même si c'est moins fréquent, il se peut qu'il y ait des cas où le permanent deviendra illégal pour l'aura/équipement. Dans ce cas l'aura sera mise au cimetière et l'équipement détaché.
par exemple, si l'aura est une
Boucle spirituelle, comme elle a "enchanter : créature que vous contrôlez" et qu'elle n'enchante plus une créature qu'on contrôle, la créature enchantée sera illégale pour elle et donc la Boucle sera mise au cimetière.