Yvon_Tremblay  Hors Ligne  Membre Inactif depuis le 25/02/2007
Grade : [Sortisan]  Inscrit le 06/09/2004
87 Messages/ 0 Contributions/ 22 Pts |  Envoyé par Yvon_Tremblay le Samedi 11 Décembre 2004 à 14:17
Ce sont probablement les nombres rationnels qu'il a apprit a mettre en fraction, et non les nombres irrationnels
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Ti-Louis  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 18/12/2007 Grade : [Sortisan] Inscrit le 28/07/2004
304 Messages/ 0 Contributions/ 16 Pts | Envoyé par Ti-Louis le Mercredi 15 Décembre 2004 à 03:01
Le 11/12/2004, chaudakh avait écrit ...En math notre prof a montré une équation qui permettait de mettre des nombres irrationnels (il me semble) en fraction.
Il a su mettre Pi, e, sqrt(2) ou cos(1) en fraction ? §Je peux avoir ces fractions ? ...
Parce que si tu veux, je te montres que part exemple sqrt(2) (racine de 2 - square root) ne peut pas s'écrire sous forme d'une fraction. Je peux te montrer aussi que Q (ensemble des rationnels) est dénombrable alors que R/Q (les irrationnels) est indénombrables... Or ton prof a trouvé une bijection entre les 2 ensembles ? Bref, j'ai bien l'impression que tu t'es trompé de disquette... ce que tu affirmes n'est pas possible.
????????
Tk il a montré comment mettre, par exemple, 0,3 périodique en fraction.... pour arrivé à 1/3
Édit: Yvon a surement raison... sinon, mon prof serait fort... 
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[ Edité par Ti-Louis Le 15 déc 2004 ]
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furiax  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 07/01/2017 Grade : [Nomade]  Inscrit le 26/11/2003
453 Messages/ 0 Contributions/ 3 Pts | Envoyé par furiax le Mercredi 15 Décembre 2004 à 13:04
on pose n = 0.999999999 ( avec une infinité de 9 bien sur sinon ca marche pas )
10 n = 9.99999999999
10n-n = 9.99999999999 -0.99999999999 =9
9n = 9
N= 1
c pas plus dur que ca
++
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smc  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 25/12/2022 Grade : [Divinité]  Inscrit le 22/07/2004
10634 Messages/ 0 Contributions/ 109 Pts | Envoyé par smc le Jeudi 16 Décembre 2004 à 01:53
Le 15/12/2004, furiax avait écrit ... on pose n = 0.999999999 ( avec une infinité de 9 bien sur sinon ca marche pas )
10 n = 9.99999999999
10n-n = 9.99999999999 -0.99999999999 =9
9n = 9
N= 1
c pas plus dur que ca
++
cette démo est fausse car tu ne peux pas poser n=0.999... et mener des calculs comme si ce nombre existait et était un réel.
sinon regarde
je pose S=1-1+1-1+1-1+... (à l'infini) mathématiquement, S=sum(-1)^n, n=0..infiny
alors S=(1-1)+(1-1)+... (à l'infini) donc S=0
alors aussi S= 1 -(1-1)-(1-1)-(1-1) (à l'infini) donc S=1
alors aussi S= 1- (1-1+1-1+...) (à l'infini) donc S=1-S donc S=0.5
supposer l'existence de tels "choses" conduit à des âneries. 
___________________ Archmage_Fou : tu es responsable de mc6 smc?
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chaudakh  Hors Ligne  Modérateur Inactif depuis le 03/06/2025
Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum]  Inscrit le 11/10/2003
7039 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Jeudi 16 Décembre 2004 à 17:58
Attention Alex....
Je crois que tu "confonds légèrement".... L'exemple que tu montres n'est pas du même ordre.
dans 0.999.... tu ne sommes que des termes positifs... toi ils alterent ((-1)^n ) et tu essaies de sommer par paquets alors que tu n'as pas le droit... (Je te laisse vérifier les critères de sommation par paquet pour (-1)^n)... Normal que tu arrives à des résultats bidons...
L'erreur en écrivant 0.999.... n'est pas du même ordre que ton S, en regroupant par paquet...
tu es d'ac ?
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chaudakh Hors Ligne Modérateur Inactif depuis le 03/06/2025 Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum] Inscrit le 11/10/2003
7039 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Jeudi 16 Décembre 2004 à 18:02
par ailleurs dans sa démo, c'est pas clair d'écrire (si on admet que 0.999... est clair lol)
10n-n = 9.99999999999 ... - 0.99999999999... =9
je préfère écrire 10x=9.999.... = 9+x PUIS seulement faire la différence. sinon il y a des embrouilles dans les ... non ?
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smc Hors Ligne Membre Inactif depuis le 25/12/2022 Grade : [Divinité] Inscrit le 22/07/2004
10634 Messages/ 0 Contributions/ 109 Pts | Envoyé par smc le Vendredi 17 Décembre 2004 à 21:40
bah meme si je conçois que l'exemple n'est pas tout a fait du meme type, je voulais juste illustrer que de supposer l'existence d'objets mene au n'importe quoi
___________________ Archmage_Fou : tu es responsable de mc6 smc?
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lyon4  Hors Ligne Modérateur Actif Modération : Forum, Lexique, Cartes Grade : [Modo Forum] Inscrit le 15/01/2003
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32038 Messages/ 0 Contributions/ 191 Pts | Envoyé par lyon4 le Samedi 18 Décembre 2004 à 00:16
il n'y a rien de bizarre la dedans vu que 0,999999...... à l'infini , c'est 1 ! 
pour le truc de mettre des nombres irrationnels sous forme de fraction, il faudrait eviter de dormir pendant vos cours de math car c'est impossible, sinon ils ne seraient pas irrationnels !
tout ce qu'on peut faire , c'est une suite de rationnels qui tend à l'infini vers un nombre irrationnel.
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thedarkshadow  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 02/10/2006 Grade : [Nomade] Inscrit le 24/05/2004
44 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts | Envoyé par thedarkshadow le Samedi 18 Décembre 2004 à 11:40
x²=1+0,99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999=1 oki je suis en vacance c pour sa
sinon ma soeur ma fai le coup et oui c egale mai je me rapelle plus pourquoi dsl
tchao
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lhyandro  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 22/12/2005 Grade : [Nomade] Inscrit le 07/06/2004
54 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts | Envoyé par lhyandro le Mardi 21 Décembre 2004 à 15:22
Là j'ai bien peur d'être largué...
Cependant, et bien que n'ayant obtenu que 05/20 au Bac en options Math (m'en fous j'étais en L, j'l'ai eu c'putain d'BAC...), quelque chose m'intrigue. Je dirais même plus, ça pique. Ca me fait comme une sorte de... fussoir.
Bon si j'ai bien compris la question, 0,999999...(infinité de 9, déjà ça commence bien...) peut-il être égal à 1 ?
Comme expliqué ci-dessus, moi mon truc c'est les lettres, les mots, le sens...
Or quand je vois 0,9999999.... et 1 juste à côté, il m'apparait clairement que nous avons là deux entités mathématiques totalement différentes l'une de l'autre (mais vous pouvez m'interrompre si j'dis une connerie... personne ? bon je reprends).
Ma réponse ? J'me lance : bah nan, 0,9999999... ne peut être égale à 1, c'est clair nan ?
Prenons cette série de mots : vert, verre, vers (ce dernier définissant à lui seul les vers... de terre, les vers... de Jean de la Fontaine, et vers... la direction). Sont-ce les mêmes mots ? Pourtant ils se ressemblent grave nan ? Je dirais même plus, qu'y a-t-il de plus proche de "vert" que "vers" ? Que trouve-t-on entre les deux ?
Nan sans dec', je sais qu'ici ça déconne pas, nous sommes en présence d'intelligences supérieures qui tentent de prouver par des formules ésotériques que l'infiniment proche de l'unité est égal à l'unité... mais faut pas pousser mamie dans les orties !
BULLSHIT !!!
ON VOUS MENT, ON VOUS SPOLIE !!!
... et je pèse mes mots.
___________________ " Il n'y a pas de situations désespérées, il n'y a que des hommes qui désespèrent des situations..."
PROVERBE DE FIN DE PARTIE.
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lyon4 Hors Ligne Modérateur Actif Modération : Forum, Lexique, Cartes Grade : [Modo Forum] Inscrit le 15/01/2003
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32038 Messages/ 0 Contributions/ 191 Pts | Envoyé par lyon4 le Mardi 21 Décembre 2004 à 16:16
la notion d'infini est difficilement comparable avec du francais.
il est impossible d'ecrire physiquement 0.99999999999.. avec une infinité de 9....
donc c'est un peu comme si tu ecrivais "bidulehhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh... avec une infinité de h". en fait c'est "bidule" mal ecrit. c'est un peu pareil avec 0.999999..99... et 1.
demonstration que c'est 1.
0.9 = 1 - 0.1 c'est à dire 0.9 = 1 - 1/10
0.99 = 1 - 0.01 c'est à dire 0.99 = 1 - 1/100.
0.999 = 1-1/1000
0.9999 = 1-1/10000
...
et dans le cas general :
0.99999999..999 (avec n fois le chiffre"9" ) = 1 - 1/10^n (10^n c'est 10 puissance n, cad un 1 suivi de n zeros).
si on fait tendre n à l'infini, pour avoir le fameux 0.9999...99... avec une infinité de 9, on aura :
0.99999999999.. (avec une infinité de "9") = limite (1-1/10^n) , quand n tend vers +infini.
=lim (1, quand n tend vers +infini) - lim (1/10^n, quand n tend vers +infini)
=1 - lim(1/10^n, quand n tend vers +infini)
quand n tend vers l'infini , 10^n tend vers l'infini (c'est logique, plus n est grand , plus 10^n est grand) et donc 1/10^n tend vers 0.
donc lim(1/10^n , qd n tend vers l'infini) =0
et donc 0.999999.. (avec une infinité de "9") = 1-0 =1
_________________
m'enfin !!! ( les articles sur les regles sont dans le Bazar, Magic technique .)
[ Edité par lyon4 Le 21 déc 2004 ] [ Edité par lyon4 Le 21 déc 2004 ]
___________________
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Veilside  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 04/01/2007 Grade : [Nomade] Inscrit le 10/02/2004
36 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts | Envoyé par Veilside le Mardi 21 Décembre 2004 à 16:16
A mon modeste avis, le nombre réel 0.9999999999..... n'est pas égal à 1.
Par contre: lim (x -> 0.999999.....) = 1
C'est pas plus compliqué que ça 
___________________ " Heureux est l'étudiant qui, comme la rivière, arrive à suivre son cours sans sortir de son lit "
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Crapaud  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 06/02/2024 Grade : [Seigneur]  Inscrit le 12/06/2003
2830 Messages/ 0 Contributions/ 228 Pts | Envoyé par Crapaud le Mardi 21 Décembre 2004 à 16:19
Je crois que je viens de me fouler un neurone.
___________________ Crapaud, Despote aigri, vieux et moche
Crapaud, Divinité pénible
Crapaud, Croisé de Tivadar
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lyon4 Hors Ligne Modérateur Actif Modération : Forum, Lexique, Cartes Grade : [Modo Forum] Inscrit le 15/01/2003
Dernière connexion : le 25/10 à 15:33
32038 Messages/ 0 Contributions/ 191 Pts | Envoyé par lyon4 le Mardi 21 Décembre 2004 à 16:24
lol.
ca me rappelle l'histoire du gars qui tire à l'arc.
sa fleche parcours la moitié de la distance entre le tireur et la cible.
puis elle parcours la moitié de la distance qui lui reste à faire
puis elle parcours la moitié de la distance qui lui reste à faire
et ainsi de suite...
atteindra t-elle la cible ??
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lhyandro Hors Ligne Membre Inactif depuis le 22/12/2005 Grade : [Nomade] Inscrit le 07/06/2004
54 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts | Envoyé par lhyandro le Mardi 21 Décembre 2004 à 17:13
Bon ok, je vois bien où ces suites nous mènent, mais bien que ma capacité à comprendre les équations soit ultra-limitée (le max pour moi c'est : x= 2+y=3, où y est égal à... euh... attends... euh... 1 !!! oui c'est ça), je n'arrive toujours pas à me faire à l'idée que 0,00000...(mettre ici une quantité infinie de 0)...1 soit égal à 0.
Forcément, moi je vois ça depuis mon fauteuil, un verre à la main, un spliff dans l'autre, et j'me dis "merde, je suis con ou quoi ?!"... Crapaud a su élégament me le signaler, mais quand même, y'a un truc qui m'tracasse...
Je sais mon exemple avec des mots était... con.
Mais si 0,00000...(mettre ici une quantité infinie de 0)...1 est égal à 0, comment se fait-il qu'il soit possible même d'envisager 0,00000...(mettre ici une quantité infinie de 0)...1 indépendamment du 0 pur, pourquoi existe-t-il une version du zéro ultra chiante à écrire, et une autre hyper simple que d'ailleurs mes profs de maths utilisaient plus alegrement que 0,00000...(mettre ici une quantité infinie de 0)...1 ?
Comment se fait-il enfin qu'une chose qui ne soit pas 0 le soit finalement, et semble-t-il, définitivement ?
Cindy embrassera-t-elle Jimmy dans le prochain épisode ?
Bon j'en roule un autre...
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PROVERBE DE FIN DE PARTIE.
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