MTG et probabilités de sorties

Bonjour,

Je poste ici car je ne sais pas trop de quel domaine relève ma question, veuillez donc , si une rubrique plus adaptée existe, m'excuser non sans anéantir ce topic

Je me pose une question (pas très originale), mais qui pourrait intéresser les personnes acceptant de faire des maths à magic : Comment évaluer les probabilités de sortie de jeux combos par exemple? Les probas c'est souvent assez subtil, il est souvent difficile de diagnostiquer soi même les erreurs.

Un exemple : considérons un jeu de 60 cartes, qui joue 20 marais, 4 ensevelissement, 4 messe noire+ 8 déterrement (le 8 c'est uniquement d'un point de vue fonctionnel). Comment évaluer la probabilité d'avoir au moins marais + messe noise + ensevelissement + déterrement en main de départ (7 cartes) ?

Pour le moment j'applique les formules de combinaison de la manière suivante :
C(20, 1) * C(4, 1)* C(4, 1) * C(8, 1) * C(56, 3) / C(60, 7)

et j'obtiens 2% , ce qui me paraît trop peu (nuance : les être humains semblent avoir une très mauvaise intuition en ce qui concerne les probabilités)


Quelqu'un aurait t-il l'extrême bonté de m'éclairer un peu, ou de m'aider à trouver un lien vers une explication (je suis certain d'en avoir vu il y a un temps, mais je n'en retrouve plus aucun)?

Merci d'avance à tous

edit : correction d'une erreur, j'avais omis la messe noire dans le post initial, remplacement d'enterré vivant par entomb pour la vraissemblance de la sortie évoquée

[ Dernière modification par Aven93 le 06 oct 2009 à 13h26 ]

2% c'est tout à fait crédible, si tu sais que tu as 40% de chances d'obtenir une carte en 4x dans ta main de départ et que pour le marais c'est quasi certain :

0.4*0.4*5/6*0.4*4/6 = 0.036, c'est du même ordre de grandeur quoi.

Ouais c'est des maths-à-l'ingénieur et alors ?

0.4*0.4*5/6*0.4*4/6 = 0.036, c'est du même ordre de grandeur quoi.

Ouais c'est des maths-à-l'ingénieur et alors ?

Autodérision ou critique ouverte des maths enseignées aux ingénieurs ?

Sinon, je ne comprends pas d'ou proviennent tes (5/6) et (4/6)... Ca se réfère à quoi ?

Malheureusement, je viens de faire quelques simulations en C.
Sur 1 millions de tirages, j'obtiens une occurrence de 7.07 % (avec une erreur relative de 1% au plus)

Donc j'ai tout faux, et K-J tu comments une erreur d'un facteur 2 avec ton estimation (rapide, certes).

Il est bien entendu possible d'estimer des probabilités de sorties avec un pc, mais comment évaluer cela analytiquement ?

Il y a un article sur ça dans le bazar:
http://www.magiccorporation.com/gathering-bazar-viewarticle-1-57.html
ça t'aidera peut-être...

Sur 1 millions de tirages, j'obtiens une occurrence de 7.07 %

J'ai du mal à le croire, (0.4)^3 = 6.4 %

Le 07/10/2009, Keeki-jeeki avait écrit ...

Sur 1 millions de tirages, j'obtiens une occurrence de 7.07 %

J'ai du mal à le croire, (0.4)^3 = 6.4 %

Désolé, je ne suis pas certain de te suivre
Peux tu expliquer ton calcul? Aurais-je fait une erreur dans mes simulations (tout à fait possible me connaissant)?

Sinon merci browbeat, je ne trouvais plus cet article. Toutefois, il me semble que ce sont à peu près les mêmes équations que j'essaie d'utiliser, quoique je ne suis pas toujours d'accord avec les siennes... J'ai notamment l'impression qu'il néglige les doublons dans les sorties "combo".

Je tente de revérifier mes calculs...

EDIT : tous mes calculs sont erronnés... quelqu'un a-t-il une idée de ce qui ne va pas dans mon approche?

[ Dernière modification par Aven93 le 23 oct 2009 à 16h16 ]

on est dans un cas de dénombrement très pénible puisque c'est du au moins 1 ET au moins 1 ET au moins 1 au moins 1

je cherche un peu et je vous dirai la valeur exacte