Enigmes

parce qu'il n'existe pas de chapeu en Islande ; d'ailleurs il n'existe aucun chapeu dans le monde...

truand555> heu tu allumes et tu regardes par la porte...

Quel mois contient 28 jours ?

La réponse est : "Février en dehors des années bissextiles" ou "N'importe quel mois". Il n'y a pas d'autre alternative, je vais vous expliquer pourquoi. Tout d'abord, analysons la question :
- "Quel" est au singulier, ce qui indique que l'on demande un seul mois, et non pas plusieurs comme a dit KrypT.
- Il reste une autre question : au total ou au plus 28 jours ? ou au moins 28 jours ? Ceci n'étant pas précisé, on peut inclure deux réponses possibles, dans le premier cas la seule réponse valable est février, mais en dehors des années bissextiles car il en comporte alors 29. Dans la seconde possibilité, on se rend compte que tous les mois font l'affaire, car il contiennent tous au moins 28 jours ; mais à cause du singulier on ne doit répondre qu'un seul mois et non plusieurs, d'où une réponse du genre "N'importe quel mois". Cela indique que chaque mois fait l'affaire, et il n'y a pas de notion de pluriel, donc cela respecte également le singulier imposé.

Lironea, CQFD.

EDIT :

il y a une piéce dans laquelle il y a une lampe a l'extérieur de la piéce ce trouve 3 interrupteurs.Comment faire pour trouver quel interrupteur allume la lampe en allant qu'une seule fois dans la piéce?

Archi-connue et archi-simple, tu mets en position "on" le premier interrupteur, tu attends un peu puis tu l'éteins. Tu active alors le second interrupteur, tu rentres dans la pièce, si la lampe est allumée c'est le second interrupteur, sinon tu touches l'ampoule :
- Si elle est froide, c'est le troisième interrupteur.
- Si elle est chaude, c'était le premier.

[ Dernière modification par Lironea le 04 fév 2007 à 22h19 ]

Salut,

un grand classique réservé à ceux qui ne connaissent pas déjà la réponse

2 portes sont gardées chacune par un soldat.
L'une des portes ouvre sur une prison, l'autre sur la liberté.
Un condamné se voit offrir la possibilité de choisir une des portes afin, s'il fait le bon choix, de ne pas purger de peine d'emprisonnement.
Pour l'aider à trouver la bonne porte, le juge permet au condamné de poser une question -et une seule- au garde de son choix, en sachant que un des gardes dit tout le temps la vérité, et que l'autre ment toujours.
Le condamné ne sait pas evidemment quel est le garde menteur et le garde honnête, et il ne sait pas non plus qui garde quoi.

Quelle question le condamné doit il poser pour que, quelque soit le garde auquel il s'adresse, et quelle que soit la porte gardée par ce garde, il puisse retrouver la liberté ?

Ca serait cool de justifier

a++

Le 04/02/2007, fastgic avait écrit ...

parce qu'il n'existe pas de chapeu en Islande ; d'ailleurs il n'existe aucun chapeu dans le monde...

roooh, c'est malin...
chapeau, pas chapeu ...

Le 04/02/2007, imagine avait écrit ...

Salut,

un grand classique réservé à ceux qui ne connaissent pas déjà la réponse

2 portes sont gardées chacune par un soldat.
L'une des portes ouvre sur une prison, l'autre sur la liberté.
Un condamné se voit offrir la possibilité de choisir une des portes afin, s'il fait le bon choix, de ne pas purger de peine d'emprisonnement.
Pour l'aider à trouver la bonne porte, le juge permet au condamné de poser une question -et une seule- au garde de son choix, en sachant que un des gardes dit tout le temps la vérité, et que l'autre ment toujours.
Le condamné ne sait pas evidemment quel est le garde menteur et le garde honnête, et il ne sait pas non plus qui garde quoi.

Quelle question le condamné doit il poser pour que, quelque soit le garde auquel il s'adresse, et quelle que soit la porte gardée par ce garde, il puisse retrouver la liberté ?

Ca serait cool de justifier

a++

Tu demandes à l'un si l'autre ment ou un truc comme ça...

Salut on-the-moon

t'as perdu.

Poser cette question n'avancera à rien : si le condamné la pose au garde qui ment, celui ci va répondre "oui, l'autre ment", et si il la pose au garde qui dit la vérité, il obtiendra la même réponse, et ne sera pas plus avancé pour trouver le menteur et surtout le plus important : la bonne porte.

C'est une énigme de logique alors faut un peu gamberger quand même

Et puis j'avais demandé de justifier de préférence

a++

Pour ceux que ça amuse voici une énigme mathématique (assez costaude) :

Sophie et Pierre connaissent respectivement la Somme et le Produit de deux entiers compris entre 2 et 200 (au sens large).

Pierre : "Je ne peux pas déterminer ces nombres"
Sophie : " Je le savais"
Pierre : "Alors je les ai trouvés"
Sophie : " Moi aussi !"

Quels sont ces deux entiers ?

[ Dernière modification par chaudakh le 06 fév 2007 à 13h14 ]

Le 06/02/2007, chaudakh avait écrit ...

Pour ceux que ça amuse voici une énigme mathématique (assez costaude) :

Sophie et Pierre connaissent respectivement la Somme et le Produit de deux entiers compris entre 2 et 200 (au sens large).

Pierre : "Je ne peux pas déterminer ces nombres"
Sophie : " Je le savais"
Pierre : "Alors je les ai trouvés"
Sophie : " Moi aussi !"

Quels sont ces deux entiers ?

Il veut dire quoi ce ? :p

Pour l'énigme de Chaudakh, je la connais déjà et c'est assez calculatoire, alors j'ai la flemme de retrouver.

Le 28/01/2007, corum avait écrit ...

Moi j'ai une super énigme.
Un petit jeu qui se joue à cent personnes (enfin, 100 ou n'importe quoi), de préférence des mathématiciens. Chaque personne porte un chapeau, jaune ou vert. Chacun voit la couleur de tous les autres chapeaux, mais pas la sienne. Chacun parle à son tour (on peut par exemple se mettre en cercle, le premier parle, puis celui à sa gauche etc), et essaie de deviner la couleur de son chapeau. Tous peuvent se concerter auparavant, pour mettre au point la meilleure tactique (exemple : si le premier dit la couleur du chapeau de celui de gauche, idem pour le 3e etc, donc une personne sur deux a gagné).
Question : quelle est la meilleure tactique ?
Même question avec un nombre quelconque de couleurs, puis une infinité de couleurs, puis une infinité de personnes et un nombre quelconque de couleurs (ici il y a des cas à distinguer), puis une infinité de personnes et de couleurs.
Les 2 derniers cas sont introuvables, ou presque, et c'est un jeu pour matheux.
Enfin, le premier cas est "facile".

1°/ Comme ça a été dit plus tôt, il suffit que le premier dise jaune si le nombre de chapeaux jaunes qu'il peut voir est pair et vert dans le cas contraire. Espérance : 1/2 mort (le premier). Espérance que l'on ne peut pas améliorer puis qu'il y a de toute façon 1 chance sur 2 que le premier meure.

2°/ Comme ça a été dit plus tôt, il suffit d'associer des nombres entre 0 et n-1 (n étant le nombre de couleurs des chapeaux) et que le premier fasse la somme correspondante des chapeau qu'il voit et qu'enfin il choisisse le chapeau de la couleur correspondante au à son équivallent entre 0 et n-1 modulo n. Espérance : (n-1)/n mort (le premier). Espérance que l'on ne peut pas améliorer puis qu'il y a de toute façon n-1 chances sur n que le premier meure.

3°/ a) Si l'ensemble des couleurs est muni d'une opération binaire associative commutative inversible (que nous appellerons addition), c'est hyper simple. Plus besoin de congruence, le premier choisira le chapeau dont la couleur est associée à la somme (la composition d'addition). Tout à chacun pourra alors retrouver la couleur de son chapeau en soustrayant à cette somme la somme vue. Espérance : 1 mort. On ne peut pas faire mieux, de toute façon la première personne à parler est condamnée.
b) Normalement, si totues les coulerus sont possibles, ce cas ne devrait pas arriver puisque toutes les couleurs peuvent être décomposées en RGB, chaque couleur étant décrite par un réel. Mais le problème risque d'apparaitre si seule une partie de ces couleurs existent. Je n'ai pas et je ne crois pas qu'il y ait de solution générale à ce problème (trop dépendant de l'ensemble des couleurs existantes). Il y a des propriétés sur l'ensemble des couleurs qui doivent permettre de régler le problème de la même façon que précédemment grâce à un mapping (par exemple les ensembles descriptibles à l'aide d'un nombre dénombrable d'intervalles).

4°/ Le premier peut choisir de sauver une nombre de personne arbitrairement grand mais pas un nombre infini. Il lui manque de la capacité d'expression (puisqu'il ne peut que choisir un chapeau parmi n couleurs) pour sauver tout le monde. Jen e vois vraiment pas quelle feinte pourrait solutionner cette question. Espérance : une infinité (plus ou moins grande suivant le nombre arbitraire choisi) de morts. Sans doute non optimal.

5°/ Je ne prendrais que l'exemple où l'ensemble des couleurs est descriptible dans R, ce qui est le cas quand toutes les couleurs sont possibles (toujours grâce à leur description RGB). De R on peut faire une transformation bijective tel que R soit mapé dans ]0,1[. Donc chaque personne a son chapeau qui peut être décrit dans ]0,1[. On va ordonner les personnes (je suppose que c'est possible, puisqu'elles sont certainement dénombrables, ce qui me semble être la moindre des choses) et effectuer une somme (intégrale) sur eux. On s'assure que la limite ne diverge pas grâce à un limiteur, 1/n² par exemple qui permette de s'assurer que la suite converge absolument. La limite ainsi trouvée sera donc dans R, on réeffectue une transformation bijective pour la rendre "couleur" et ainsi définir la couleur de son propre chapeau. Tout le monde sera capable d'effectuer le calcul inverse et ainsi trouver la valeur manquante pour retrouver son cas particulier et donc sa couleur de chapeau. Espérance = 1 mort. Optimal.

le Mav' a dit ...

Pour l'énigme de Chaudakh, je la connais déjà et c'est assez calculatoire, alors j'ai la flemme de retrouver

C'est seulement "assez" calculatoire ? ... C'est über calculatoire, oui !

Le 06/02/2007, chaudakh avait écrit ...

le Mav' a dit ...

Pour l'énigme de Chaudakh, je la connais déjà et c'est assez calculatoire, alors j'ai la flemme de retrouver

C'est seulement "assez" calculatoire ? ... C'est über calculatoire, oui !

non pas vraiment... c'est juste qq essais... et un peu de logique

ça dépend ce que tu appelles "quelques" ....

pour celle d'imagine, c'est facile...c'est connu...
pour celle de chaudakh, je pense l'avoir mais je n'ai pas reflechi tres longtemps et n'ai pas fait beaucoup de maths, donc j'ai peut-etre merdé un truc...
edit: ah ben non, c'etait bien ça...

[ Dernière modification par lyon4 le 06 fév 2007 à 16h26 ]