--[TOpic NEurones]--

Oui mais c'est dans ces cas qu'il faut faire intervenir le jugement, ou la raison si tu préfères.
Et en plus tes solutions ne donnent pas la bonne moyenne de poux par tête de gens qui en ont (des poux). L'énoncé est ambigu, mais il suggère que quand tu as des poux, tu en as en moyenne 10.

fastgic bonne reponse

OK, en moyenne 10 poux par tête infectée alors... ouais, ça marche.

Jbc, mauvaise foi and Co.

[ Dernière modification par Jbc le 17 jui 2007 à 23h59 ]

Je ne suis toujours pas une machine à énigme, donc si vous en avez...

Un peu de maths (juste un peu), et illustrées en plus.

C'est 6 pirates qui tombent sur un trésor de 100 pièces d'or.
Vous imaginez la dispute pour le partage. Le système suivant est adopté:
Le plus vieux propose un partage, qui est soumis au vote (celui qui a proposé vote aussi). Si le partage est adopté par au moins la moitié des pirates, il est effectué. Sinon, le pirate qui a proposé est mis à mort et un nouveau partage est proposé par le 2eme plus vieux. Et ainsi de suite (aucun pirate n'est né le même jour, on connaît l'ordre dans lequel ils proposeront)
Note: les pirates morts ne votent pas, bien sûr.

Evidemment, les pirates, assez intelligents, agissent dans leur intérêt, sachant que leurs priorités sont dans l'ordre:

1.Rester en vie
2.Ramasser le plus d'or possible
3.Mettre à mort un collègue (autrement dit, si le partage ne peut pas leur faire gagner plus, ils le refuseront de toute façon)

Vous êtes le pirate le plus vieux. Quel partage proposez-vous?

Il y a une solution de facilité : je donne 33 et 34 pièces à deux pirates de mon choix, et puis je prends les 33 restantes.

Edit : le choix des pirates avec qui partager peut être important.
Mais après, je ne suis pas sûr que les deux pirates à qui j'ai proposé le partage votent pour.

[ Dernière modification par fastgic le 18 jui 2007 à 00h45 ]

Vous êtes le pirate le plus vieux. Quel partage proposez-vous?

Que les autres partagent entre eux, moi je me casse.

C'est pas ça ?

Non mais si j'étais vicieux, je dirais que les deux suivants sur la liste et moi-même nous partageons les 100 pièces d'or, les autres bah ils peuvent crever.
Vu que les deux collègues risquent fort d'y passer sans gagner autant ils voteront, si ils sont pas trop cons, pour, les trois autres votant contre. Et on entube les trois plus jeunes.

Boris.

Edit : je poste en même temps que Fastgic... et pour dire la meme chose. Adieu monde cruel !

[ Dernière modification par Borislehachoire le 18 jui 2007 à 00h46 ]

En fait si je propose aux deux autres plus vieux de prendre 34 et 33 pièces, le troisième plus vieux va refuser. Parce qu'ensuite, quels que soient ceux à qui le deuxième pirate va proposer les pièces, il y en aura toujours un qui va refuser, espérant gagner plus. Du coup le troisième se retrouve avec seulement 3 adversaires, et il peut faire 50-50 avec le plus jeune, qui de toute façon perdra s'il se retrouve face à l'avant-dernier tout seul.
Donc ça marche pas trop parce que le troisième se ramasse 50 pièces d'or en m'éliminant, ce qui constitue un manquement à mes priorités.

Tu veux partager équitablement entre les 3 premiers?
Faire 34-33-33-0-0-0, c'est ça?

Bon, les 3 derniers vont voter contre, ça d'accord.

Mais le 2ème, s'il raisonne comme toi, va proposer 34-33-33-0-0 et il gagne 1 pièce de plus. Donc il va voter contre.

Résultat: Boris, avec 4 voix contre toi, tu es l'exécuté, bye bye...

Edit: et même fastgic qui vient de me griller est contre toi

Et en plus, on peut faire bien mieux que 34 pièces (plus de 80, je n'en dis pas plus)

[ Dernière modification par Jbc le 18 jui 2007 à 00h54 ]

Pour fastgic: en fait avec le partage 33-34-33-0-0-0, le 3ème va accepter, mais c'est le 2ème qui va voter contre. Je te laisse voir pourquoi.

En fait si je propose aux deux autres plus vieux de prendre 34 et 33 pièces, le troisième plus vieux va refuser. Parce qu'ensuite, quels que soient ceux à qui le deuxième pirate va proposer les pièces, il y en aura toujours un qui va refuser, espérant gagner plus. Du coup le troisième se retrouve avec seulement 3 adversaires, et il peut faire 50-50 avec le plus jeune, qui de toute façon perdra s'il se retrouve face à l'avant-dernier tout seul.

Certes, mais numéro 5 peut esperer que numéro 4 lui file le plus gros du butin pour avoir la vie sauve, et donc éliminer numéro 3

Et si on fait 30-35-35-0-0-0, y a encore numéro 2 ou numéro 3 qui fait chier ?

Boris, bonjour les pirates lettrés.

Edit : exact, en fait c'est faux numéro 4 est un gros enfoiré.

[ Dernière modification par Borislehachoire le 18 jui 2007 à 01h19 ]

j'aime ce problème.
surtout avec k pièces et n pirates

Oui en fait ce sera assez mauvais de toute façon.
Notons les pirates par leur ordre de passage.
On sait que si 5 est contre 6, le partage choisi par 5 sera forcément accepté. Donc 6 a tout intérêt à ne pas se retrouver avec 5. Mais si 6 se trouve avec 4 et 5, 4 va proposer 99-0-1 et 6 votera pour (s'il propose 100-0-0, 6 préférera l'éliminer).
Par récurrence, on voit que 3 serait obligé de proposer au moins 2 à 6, sinon il serait éliminé. Ainsi, 2 doit lui proposer au moins 3 et moi au moins 4. Donc là, si je propose 4 à 6, il va accepter, sinon ça veut dire que l'un des suivants lui proposera au moins 4, ce qui déplaira fortement aux autres qui préféreront refuser pour que 6 ramasse moins (ce qui leur fait plus à eux).
Donc déjà, je propose 4 pièces au numéro 6.
Il me reste donc 96 pièces à partager en 5, sachant que je n'ai qu'une voix à récolter en plus. 6 votera toujours oui, de toute façon, puisque moins il a d'adversaires, moins il aura de pièces à récupérer.
5 va faire en sorte d'éliminer tous les pirates plus âgés que lui, tant qu'il ne risque pas de perdre des pièces ; donc il votera contre aux deux premiers coups. Donc lui, je peux lui donner 0, sa voix ne sera jamais pour moi.
Je dois donc partager 96 pièces en 4 maintenant, tout en m'assurant qu'une personne votera pour mon partage.
Si 3 a la main, 4 va voter pour son élimination, de manière à proposer derrière 99-0-1. Sauf si 3 lui propose 100 pièces, auquel cas il ne pourra pas faire mieux (parce que même s'il élimine 3, et qu'il se propose 100 pièces après, 6 va voter contre de manière à le tuer, puisque de toute façon il ne gagnera pas de pièce).
Donc si 3 a la main, il va devoir proposer 0-100-0-0. À mon avis, 3 est la clef du problème.
Je poste et je termine après.

Oui, numéro 2.

Petite précision, les pirates n' "espèrent" pas, ils raisonnent (j'ai dit qu'ils étaient intelligents).
Plus précisément encore, on va dire que ce sont les logiciens les plus costauds et qu'ils le savent (donc, ils savent tous quel partage proposerait chacun d'eux, et agissent en conséquence)

Oups, grillé par smc et fastgic.

Fastgic -> le début est bon, mais après tu te compliques la vie pour rien!
edit: et en plus c'est même faux:

Si 3 a la main, 4 va voter pour son élimination, de manière à proposer derrière 99-0-1.
[...]
Donc si 3 a la main, il va devoir proposer 0-100-0-0.

Si 4 te demande trop cher, entube-le et ramasse plutôt les voix de 5 ou 6!

[ Dernière modification par Jbc le 18 jui 2007 à 01h23 ]