Topic des neurones

Sujet verrouillé

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Keeki-jeeki Membre · Légende 1 752 messages Inscrit le 22/04/2005 Vu en 2012
Vendredi 06 Juillet 2007 à 13:40 #226

Le 06/07/2007, smc avait écrit ...

Démontrons par récurrence que tous les crayons sont de la même couleur.
On raisonne sur n le nombre de crayons.

initialisation :
n=1 : ça marche, il est de la même couleur que lui même :oops:

hérédité :
soit n tel que ça soit vrai.
on considère n+1 crayons.
on les prend tous sauf le premier : ça en fait n. par hypothèse de récurrence, ils sont tous de la même couleur.
on les prend tous sauf le dernier : ça en fait n. par hypothèse de récurrence, ils sont tous de la même couleur.
le deuxième (par exemple) appartenant à ces deux sous-ensembles, on en déduit qu'ils sont tous de la même couleur.

conclusion :
le principe de récurrence assure le résultat

:oops:


:oops:
On a un prof de colle qui ne donne que des exos comme ça quasiment. Ou alors des "pensez-vous pouvoir démontrer que ... ?"

Edit : pour le 1=2, tentez une simplification : a-a= ? ( D'ailleurs, pour les trucs de ce genre,il suffit d'évaluer chaque ligne pour voir où est le problème a(a-a)=(a-a)(a+a) est vrai alors que a=a+a est faux ... )

[ Dernière modification par Keeki-jeeki le 06 jui 2007 à 13h44 ]
Les règles complètes et à jour de Magic, en anglais
smc Membre · Divinité 10 634 messages Inscrit le 22/07/2004 Vu en 2022
Vendredi 06 Juillet 2007 à 13:42 #227

Le 06/07/2007, Achlord avait écrit ...

Il y a une erreur dans la "démo" de Championreturn...

posi, je vous laisse la trouver


ce serait-ce pas dans au niveau de la factorisation??

Achlord, je dis ça mais bon...


non non, là c'est toujours juste

Archmage_Fou : tu es responsable de mc6 smc?
TheLazyHase Membre · Légende 1 479 messages Inscrit le 17/03/2007 Vu en 2008
Vendredi 06 Juillet 2007 à 13:45 #228
C'est un probléme de série pas convergente :oops:
Hase Paresseuse, Noble Sidhe d'Arcadie de la maison Du Soleil Couchant
Achlord Membre · Légende 1 194 messages Inscrit le 22/12/2004 Vu en 2016
Vendredi 06 Juillet 2007 à 13:49 #229
c'est vergente qui l'a dit??

Achlord, si vous ne le voyez pas, n'essayez meme pas de la comprendre, moi je vais m'immoler...

Et si je sens que y a des anguilles à la broche : DEHORS ! Comme César quand il a chassé les marchands du temple, et qu'ils ont foutu le camp sur le bateau avec les bestioles et l'pépé.
smc Membre · Divinité 10 634 messages Inscrit le 22/07/2004 Vu en 2022
Vendredi 06 Juillet 2007 à 13:50 #230
heu non...
ça c'est un pb de série pas convergente :

soit S = 1-1+1-1+1-1+1-1+... = somme (i=0..+oo) (-1)^i

on remarque que
S = 1 - (1-1+1-1+1-1+1-1+...) = 1 - S
donc S=1/2

on remarque aussi que
S = (1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+... = 0 + 0 + 0 + 0 + ...
donc S=0

on remarque aussi que
S = 1-(1-1)-(1-1)-(1-1)-... = 1- 0 - 0 - 0 - 0 - ...
donc S=1

:oops:

Archmage_Fou : tu es responsable de mc6 smc?
TheLazyHase Membre · Légende 1 479 messages Inscrit le 17/03/2007 Vu en 2008
Vendredi 06 Juillet 2007 à 13:51 #231
:oops: confusio nen effet, c'est juste que diviser par (a-a) ca pose des problémes dans certains ensembles :oops:
Hase Paresseuse, Noble Sidhe d'Arcadie de la maison Du Soleil Couchant
smc Membre · Divinité 10 634 messages Inscrit le 22/07/2004 Vu en 2022
Vendredi 06 Juillet 2007 à 13:54 #232

Le 06/07/2007, TheLazyHase avait écrit ...

:oops: confusio nen effet, c'est juste que diviser par (a-a) ca pose des problémes dans certains ensembles :oops:

dans tout anneau dirai-je :lol:
Archmage_Fou : tu es responsable de mc6 smc?
f4k3 Membre · Staff Chat 6 584 messages Inscrit le 29/03/2003 Vu en 2022
Vendredi 06 Juillet 2007 à 13:55 #233
juste que a-a = 0

et tout nombre multipilé par 0 est égal a 0

démonstration capillotractée donc

KrypT Membre · Légende 258 messages Inscrit le 02/11/2005 Vu en 2015
Vendredi 06 Juillet 2007 à 13:57 #234
Je vais vous démontrer un pitit truc rigolo : :-)

Hypotheses de départ :
Soit ABCD un quadrilatere tel que :
AB=BC=CD
AB>AD (avec AD très legerement inférieur à AB, mais pas égal)
mes(ABC)=90°

donc mes(DCB)<90°

soit (d) la médiatrice de [BC] passant par E (E mil de [BC], of course)
et (d') la médiatrice de [AD] passant par F (F mil de [AD] )
on appelle G le point de concours de (d) et (d')

Démo :
étudions m'égalité des trinagles ABG, et CDG :
on a AB = CD (hypothèse de départ)
AG = GD (tout point de la médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités de ce segment)
BG = CG (idem)

donc les cotés des triangles sont égaux deux à deux
d'après les cas d'égalités des triangles (le 3eme si je me rappelle bien), on a donc bien ABG=CDG

donc on en déduit que :
mes(ABG)=mes(DCG)

de plus, on a mes(GBC)=mes(GCB) (angles à la base du triangle isocele en G)

donc mes(ABG)+mes(GBC) = mes(DCG)+mes(GCB)
<=> mes(ABC) = mes(DCB)

ce qui contredit l'hypothese de départ ! (mes(ABC)>mes(DCB) )
CQFD :-D

..::KrypT::..



M. et Mme Trouducul ont un fils.
le pauvre ...
KrypT Membre · Légende 258 messages Inscrit le 02/11/2005 Vu en 2015
Vendredi 06 Juillet 2007 à 14:00 #235

Le 06/07/2007, f4k3 avait écrit ...

juste que a-a = 0

et tout nombre multipilé par 0 est égal a 0

démonstration capillotractée donc


en fait c'est surtout que quand il simplifie, il divise par (a-a)=0 , d'où un leger problème ^^'

..::KrypT::..



M. et Mme Trouducul ont un fils.
le pauvre ...
Le_Brujah Membre · Légende 1 744 messages Inscrit le 11/04/2004 Vu il y a plus d'un mois
Vendredi 06 Juillet 2007 à 14:03 #236
Bah tout ça, ça nous ramènera pas Mike Brant.
Keeki-jeeki Membre · Légende 1 752 messages Inscrit le 22/04/2005 Vu en 2012
Vendredi 06 Juillet 2007 à 14:22 #237

Le 06/07/2007, KrypT avait écrit ...

Je vais vous démontrer un pitit truc rigolo : :-)

Hypotheses de départ :
Soit ABCD un quadrilatere tel que :
AB=BC=CD
AB>AD (avec AD très legerement inférieur à AB, mais pas égal)
mes(ABC)=90°

donc mes(DCB)<90°

soit (d) la médiatrice de [BC] passant par E (E mil de [BC], of course)
et (d') la médiatrice de [AD] passant par F (F mil de [AD] )
on appelle G le point de concours de (d) et (d')

Démo :
étudions m'égalité des trinagles ABG, et CDG :
on a AB = CD (hypothèse de départ)
AG = GD (tout point de la médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités de ce segment)
BG = CG (idem)

donc les cotés des triangles sont égaux deux à deux
d'après les cas d'égalités des triangles (le 3eme si je me rappelle bien), on a donc bien ABG=CDG

donc on en déduit que :
mes(ABG)=mes(DCG)

de plus, on a mes(GBC)=mes(GCB) (angles à la base du triangle isocele en G)

donc mes(ABG)+mes(GBC) = mes(DCG)+mes(GCB)
<=> mes(ABC) = mes(DCB)

ce qui contredit l'hypothese de départ ! (mes(ABC)>mes(DCB) )
CQFD :-D

Sur une figure avec AD~BC, on a du mal à le voir, c'est vrai ...vivent les angles orientés :-P
Les règles complètes et à jour de Magic, en anglais
KrypT Membre · Légende 258 messages Inscrit le 02/11/2005 Vu en 2015
Vendredi 06 Juillet 2007 à 14:28 #238

Le 06/07/2007, Keeki-jeeki avait écrit ...

Le 06/07/2007, KrypT avait écrit ...

Je vais vous démontrer un pitit truc rigolo : :-)

Hypotheses de départ :
Soit ABCD un quadrilatere tel que :
AB=BC=CD
AB>AD (avec AD très legerement inférieur à AB, mais pas égal)
mes(ABC)=90°

donc mes(DCB)<90°

soit (d) la médiatrice de [BC] passant par E (E mil de [BC], of course)
et (d') la médiatrice de [AD] passant par F (F mil de [AD] )
on appelle G le point de concours de (d) et (d')

Démo :
étudions m'égalité des trinagles ABG, et CDG :
on a AB = CD (hypothèse de départ)
AG = GD (tout point de la médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités de ce segment)
BG = CG (idem)

donc les cotés des triangles sont égaux deux à deux
d'après les cas d'égalités des triangles (le 3eme si je me rappelle bien), on a donc bien ABG=CDG

donc on en déduit que :
mes(ABG)=mes(DCG)

de plus, on a mes(GBC)=mes(GCB) (angles à la base du triangle isocele en G)

donc mes(ABG)+mes(GBC) = mes(DCG)+mes(GCB)
<=> mes(ABC) = mes(DCB)

ce qui contredit l'hypothese de départ ! (mes(ABC)>mes(DCB) )
CQFD :-D

Sur une figure avec AD~BC, on a du mal à le voir, c'est vrai ...vivent les angles orientés :-P



mais mais mais, faut pas voir ça sur une figure, c'est théorique quoi...
pfiouh -__-

..::KrypT::..



M. et Mme Trouducul ont un fils.
le pauvre ...
Sacha Admin · Super Modo 6 411 messages Inscrit le 03/06/2003 Vu il y a plus d'un mois
Vendredi 06 Juillet 2007 à 14:33 #239

Le 06/07/2007, smc avait écrit ...

Démontrons par récurrence que tous les crayons sont de la même couleur.
On raisonne sur n le nombre de crayons.

initialisation :
n=1 : ça marche, il est de la même couleur que lui même :oops:

hérédité :
soit n tel que ça soit vrai.
on considère n+1 crayons.
on les prend tous sauf le premier : ça en fait n. par hypothèse de récurrence, ils sont tous de la même couleur.
on les prend tous sauf le dernier : ça en fait n. par hypothèse de récurrence, ils sont tous de la même couleur.
le deuxième (par exemple) appartenant à ces deux sous-ensembles, on en déduit qu'ils sont tous de la même couleur.

conclusion :
le principe de récurrence assure le résultat

:oops:


on démontre de la même façon que toutes les étoiles de l'univers sont alignées.

c'est vrai pour n=1.
vrai pour n=2.

récurrence blablabla...vrai pour n blabla
on prend n+1 blablabla

on en prend n, on en reprend n et c'est bon...

Règles du forum Questions de Règles

0position Membre · Légende 1 659 messages Inscrit le 28/06/2004 Vu en 2016
Vendredi 06 Juillet 2007 à 15:06 #240

Le 06/07/2007, Sacha avait écrit ...

Le 06/07/2007, smc avait écrit ...

Démontrons par récurrence que tous les crayons sont de la même couleur.
On raisonne sur n le nombre de crayons.

initialisation :
n=1 : ça marche, il est de la même couleur que lui même :oops:

hérédité :
soit n tel que ça soit vrai.
on considère n+1 crayons.
on les prend tous sauf le premier : ça en fait n. par hypothèse de récurrence, ils sont tous de la même couleur.
on les prend tous sauf le dernier : ça en fait n. par hypothèse de récurrence, ils sont tous de la même couleur.
le deuxième (par exemple) appartenant à ces deux sous-ensembles, on en déduit qu'ils sont tous de la même couleur.

conclusion :
le principe de récurrence assure le résultat

:oops:


on démontre de la même façon que toutes les étoiles de l'univers sont alignées.

c'est vrai pour n=1.
vrai pour n=2.

récurrence blablabla...vrai pour n blabla
on prend n+1 blablabla

on en prend n, on en reprend n et c'est bon...


Y a quelque chose qui cloche là :oops:

[ Dernière modification par positon le 06 jui 2007 à 15h28 ]

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