Un petit test de logique mathématique

chaudakh Modérateur · Modo Forum 7 040 messages Inscrit le 11/10/2003 Vu il y a plus de 6 mois

Samedi 04 Décembre 2004 à 13:45 #1

tenez, quelque chose d'amusant :
Selon vous, est ce que 0.99999999999999.... (il y a une infinité de 9) est strictement égal à 1 ?
(merci de justifier par des arguments et de ne pas répondre que "oui", ou "non")

Plume Membre · Légende 1 010 messages Inscrit le 24/11/2002 Vu en 2006

Samedi 04 Décembre 2004 à 13:49 #2

0.0000000000000000000000000000000....0001 + 0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999 = 1

donc non

Don't Feed The Troll.

Plume Membre · Légende 1 010 messages Inscrit le 24/11/2002 Vu en 2006

Samedi 04 Décembre 2004 à 13:51 #3

ou pour faire simple:

lim(x->+oo) 1/x+1 = 1 mais comme 1/x != 0 on n'arrive jamais à 1... On ne fait que s'en approcher

Don't Feed The Troll.

chaudakh Modérateur · Modo Forum 7 040 messages Inscrit le 11/10/2003 Vu il y a plus de 6 mois

Samedi 04 Décembre 2004 à 13:52 #4

indication plume : il y a une infinité de 9 donc : 0.0000000000000000000000000000000....0001 + 0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999 = 1 n'as pas de sens. tu a borné le nombre de 9 !!

Apophis661 Membre · Légende 479 messages Inscrit le 24/05/2004 Vu en 2010

Samedi 04 Décembre 2004 à 13:54 #5

0,999999.....x100=99,999999999.....
si on pose y=0,99999999999.....
alors on a 99+y=100y donc 99=99y donc y=1 (si y=0,9999999 a l'infini)

voila encore une bizarerie mathématique ....

Tenant du titre au championnat des énigmes....mais plus trop de temps pour MC, devant tout ce travail...

Plume Membre · Légende 1 010 messages Inscrit le 24/11/2002 Vu en 2006

Samedi 04 Décembre 2004 à 14:03 #6

et bien regardes ma deuxième réponse si la première ne te conviens pas

Don't Feed The Troll.

chaudakh Modérateur · Modo Forum 7 040 messages Inscrit le 11/10/2003 Vu il y a plus de 6 mois

Samedi 04 Décembre 2004 à 14:06 #7

la 2eme n'a aussi pas de sens. en effet ce que tu dis (1+1/x => 1 (x=>infini) et 1/x =>0 (x=> infini) ) mais je vois le rapport ?

Tharkun Membre · Légende 1 230 messages Inscrit le 26/06/2003 Vu en 2009

Samedi 04 Décembre 2004 à 14:09 #8

poour donner une explication pragmatique

dans le corps des nombres réels, un nombre est égale a un autre si tu es incapable de trouver un nombre qui peut se situer entre les deux

l infini n etant pas une valeur finie, il te sera toujours possible de trouver un nombre se situant entre .099999999999999999 et 1

apres la limite prouve qu on ne peux pas les donner comme egaux

c est une limite, cela tend vers, cela ne l atteint pas (jamais), il ne peux que tendre vers

Webmaster du site. http://www.dev-tharkun.com/

Flo-le-magicien Membre · Sorcier 109 messages Inscrit le 15/11/2003 Vu en 2025

Samedi 04 Décembre 2004 à 14:10 #9

mdr yen a qui savent plus quoi inventer pour se faire chier

< Oh, il est le mignon le chien, je vais le caresser. >
Une petite fille parlant d'Isamaru, le chien de chasse de Konda. Paix à son âme.

Plume Membre · Légende 1 010 messages Inscrit le 24/11/2002 Vu en 2006

Samedi 04 Décembre 2004 à 14:11 #10

=> est un symbole d'implication, et n'exprime pas la limite d'une variable. ne déforme pas mes propos s'il te plait.

Si tu affirmes que mon deuxième message n'a pas de sens, alors tu impliques que tout le programme de mathématiques du lycée et au delà est dénué de sens.... Mais est tu seulement au lycée?

Don't Feed The Troll.

chaudakh Modérateur · Modo Forum 7 040 messages Inscrit le 11/10/2003 Vu il y a plus de 6 mois

Samedi 04 Décembre 2004 à 14:11 #11

ok, tharkun, peut tu me donner un nombre entre 1 et 0.9999999.... (infinité de 9) ?

chaudakh Modérateur · Modo Forum 7 040 messages Inscrit le 11/10/2003 Vu il y a plus de 6 mois

Samedi 04 Décembre 2004 à 14:13 #12

=> est un symbole d'implication, et n'exprime pas la limite d'une variable. ne déforme pas mes propos s'il te plait.

Si tu affirmes que mon deuxième message n'a pas de sens, alors tu impliques que tout le programme de mathématiques du lycée et au delà est dénué de sens.... Mais est tu seulement au lycée?

Plume, je ne voulais pas modifier tes propos.... => désignait une limite.
quant à tes propos, ils sont exact, mais quel est le rapport avec la question ?

Plume Membre · Légende 1 010 messages Inscrit le 24/11/2002 Vu en 2006

Samedi 04 Décembre 2004 à 14:14 #13

ce nombre c'est

lim(n->+oo) (Somme (i=1, i=n) 9*10^-i) + 9*10^(-n-1) )

Don't Feed The Troll.

Plume Membre · Légende 1 010 messages Inscrit le 24/11/2002 Vu en 2006

Samedi 04 Décembre 2004 à 14:15 #14

le rapport à la question se trouve dans la notion de limite énoncée par tharkun

Don't Feed The Troll.

Tharkun Membre · Légende 1 230 messages Inscrit le 26/06/2003 Vu en 2009

Samedi 04 Décembre 2004 à 14:15 #15

ce n est pas pour rien que les mathématiciens ont crée un outil qui porte le nom de limite

la limite tend, n attend jamais la valeur qu on lui donne

Webmaster du site. http://www.dev-tharkun.com/