Probabilté

Bonsoir tout le monde,

Etant un matheu peu doué, j'ai décidé de calculer la probabilité d'avoir au moins une carte donné en main de départ.

Ex : J'ai 4 fois une carte X dans un jeu de 60 cartes. La probabilité d'avoir au moins une de ces cartes en main de départ est :

P(X) = [nCr(4,1) * nCr(4,2) * nCr(4,3) * 1*nCr(60,4)] / nCr(60,7) = 1/8,25

En gros j'ai 1 chance sur 8 d'avoir la carte X en main de départ.

En bref mon calcul me semble foireux.

Qq pourrait-il me donner la réponse à ce problème.

Joyeux noël

Ps : Je poste ici car je sais pas ou mettre sinon

J'avais déjà fait un calcul comme ça à une époque. Je crois que ça donnait quelque chose comme 2 chances sur 5 (ou 40% grosso modo).

arf 40 % sa parait impossible 2 chance sur 3 d'avoir la carte en main nonon ^^!

Hum quoi que ..; arf me fodrait la formule :s

[ Dernière modification par invasion99 le 25 déc 2008 à 01h00 ]

Le nombre de cartes X dans ton jeu suit une loi hypergéométrique de paramètres N=60 n=7 et p=4/60.

wiki est alors ton ami : http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_hyperg%C3%A9om%C3%A9trique

Poster des maths à 11h du soir, faut être courageux

Le 25/12/2008, abnegations avait écrit ...

Poster des maths à 11h du soir, faut être courageux

et répondre à 1h du mat?

C'est vrai que donner la réponse au problème à 1h du mat, c'est courageux aussi

La formule est celle du dessus en quasi-similaire et en juste

L'événement « X=k » (voir tableau) signifie que l'on a tiré k boules gagnantes parmi pA et n - k boules perdantes parmi qA.

k peut valoir 1, 2, 3, 4

Si je pose k=4, la formule ne prend pas en compte le fait que pour moi tiré une carte, deux carte, toris carte ou 4 carte est synonyme de victoire.

Ps : en gros j'ai tenter de transformer la formule que tu m'a filer

Arf en fait le delire c'est le au moins une des carte X

[ Dernière modification par invasion99 le 25 déc 2008 à 01h41 ]

k peut valoir 0 aussi

en calculant pou k = 0, j'aurais la probabilité de tirer 0 fois la carte X en main de départ.

----
Alors je ferais P'(k)= 1-P(k) pour trouver la réponse

right ?

[ Dernière modification par invasion99 le 25 déc 2008 à 01h46 ]

bon appliquons

P(0)=nCr(4,0)*nCr(56,7)/nCr(60,7)

P'(0)=1-P(0)=40000/100000=4/10=40 %

Ok Scyth je m'excuse

....

bon du même principe

Je muligane une fois j'ai 35%
Je muligane encore une foi j'ai 30 %

Faisons comme ci le fait de muliganer ne déscendais pas la probabilité d'avoir au moins une fois la carte X. La probabilité d'avoir cette carte en main après 3 muligane est :

(loi binomiale)

P(0)=nCr(3,0)*(0,6)^3= 21%
P'(0)=79%

après 3 muligane j'ai 8 chance sur 10 d'avoir la carte en main.

Il y aurait-til une formule qui prendrait en compte le fait que la probabilité p diminue d'un tirage à l'autre ?

[ Dernière modification par invasion99 le 25 déc 2008 à 02h27 ]

ta formule est fausse car selon ce que tu dis, tu mulliganes 3 fois, même si tu as la carte voulue dès la première fois.
si tu fais l'approximation que le fait de muliganer ne change pas la probabilité d'avoir au moins une fois la carte X, alors tu es face à une loi géométrique (wiki toussa toussa).
sinon, un petit arbre devrait être suffisant

(4/60*56/59*55/58*54/57*53/56*52/55*51/54)*6!/5!

j'aurai fait comme ça, mais bon j'oublie vite les probas, puisque je hais cela...

EDIT: +1 smc, qu'il fasse un arbre...

[ Dernière modification par theTsabo le 25 déc 2008 à 14h07 ]

smc est foufou.

posi, et mws c'est le bien

ta formule est fausse car selon ce que tu dis, tu mulliganes 3 fois, même si tu as la carte voulue dès la première fois.

En effet je calcule la probabilité d'avoir *au moins* un succès parmis 3 tirage. C'est à dire d'avoir au moins une fois la carte X (ou plus) sur 3 main. J'ai déterminer précédemment que la probabilité d'avoir au moins la carte X en main de départ est de 40 %.
Je calcule dans un premier temps la probabilité de gagner 0 fois sur 3 tirage. La probabilité est de 21 % !

La probabilité "inverse" est donc de 79 %. Cette probabilité me dit donc : que j'ai 8 chance sur 10 d'avoir au moins 1 fois la carte X sur au moins une dés trois main de départ.

Donc en muliganant 2 fois je suis presque sur d'avoir une carte (en x4) choisi aléatoirement dans mon jeu ? (purée c'est interessant mine de rien jvai jouer en probas mnt ><)


Pourquoi mon calcul serait-il faux ? (lol j'insiste et je sens que j'ai faux :s)

.....


En faisant un arbre je retrouve bien le 80 % de chance d'avoir au moins une fois la carte en main sur au moins une des trois mains.


Ps : je suis le seul que sa interesse les probas pour magic ? je suis sur qu'on a à y gagner faisant des calculs farfelus

[ Dernière modification par invasion99 le 25 déc 2008 à 15h08 ]