Petite colle (ou pas...)

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shadowblue Membre · Légende 1 400 messages Inscrit le 10/04/2004 Vu en 2011
Lundi 28 Août 2006 à 10:36 #1
Messieurs bonsoir pour ceux qui sont de l'autre côté de la planète et bonjour pour les autres.
C'est à propos d'une petite colle en base 12, l'exercice est le suivant :
Donner une valeur de 3,14159 (oui c'est PI, du moins une partie) en base 12 avec une rpécision de 10^-5.

La base douze :
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,X,Y
X= 10 (10) Y=11(10)
Pour les décimales :
0,1 (10)=10^-1(10)=X^-1(12)

Je n'y suis moi même pas arrivé, n'ayant qu'un niveau seconde je n'ai pu résoudre ceci qu'en prenant la version entière du nombre (en enlevant la virgule quoi) et je ne pense pas qu'il suffise d'enlever la virgule. J'attends donc qu'un éclairagiste fasse la lumière sur ce petit exercice. :-P

Je vous souhaite bien du plaisir, à ceux qui tenteront de le résoudre.
"Chercheur de petites bêtes" - rambo59310
"la citation est l'intelligence du pauvre" - Oscar Wilde

http://zhatan.over-blog.com/
f4k3 Membre · Staff Chat 6 584 messages Inscrit le 29/03/2003 Vu en 2022
Lundi 28 Août 2006 à 10:38 #2
bah attends qu'smc passe par la et tu auras ta réponse


perso je serais infoutu de le faire, ca remonte a trop loin :lol: :lol:

shadowblue Membre · Légende 1 400 messages Inscrit le 10/04/2004 Vu en 2011
Lundi 28 Août 2006 à 10:43 #3
Si on le considère comme nombre entier ça me donne 13197Y mais je ne suis pas sûr du tout qu'il faille mettre la virgule (soit : 1,3197Y).
à voir donc... :-D
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Aewmor Membre · Légende 837 messages Inscrit le 07/09/2005 Vu en 2013
Lundi 28 Août 2006 à 10:44 #4

Le 28/08/2006, f4k3 avait écrit ...


perso je serais infoutu de le faire, ca remonte a trop loin :lol: :lol:



klur.
Pfiou! Comment on était intelligent à c't'époque là !!!
Le taf, ça vous change un homme !!

:lol:

f4k3 Membre · Staff Chat 6 584 messages Inscrit le 29/03/2003 Vu en 2022
Lundi 28 Août 2006 à 10:48 #5
c'est surtout que de rien branler au bahut, de prendre une année sabbatique et apres de faire un BTS commerce ou les maths se limitent a quelques stats et 2/3 probas....bah forcement :roll:

et pi j'ai jamais appris (ou retenu ^^) les bases numériques au bahut ;s

fastgic Membre · Divinité 2 936 messages Inscrit le 12/02/2005 Vu en 2009
Lundi 28 Août 2006 à 10:49 #6
c'est moi ou la base 12 sert à rien ????

Ya un truc pour faire ça, du genre tu mets 3, et après, tu prends la première décimale, tu multiplies par 12, tu convertis, tu prends la retenure et tu passes à la suivante...

M'enfin faire une conversion d'un nombre décimal en base 12, c'est la chose la plus inutile que j'aie jamais vue.
Modérateur analyses, combos et cartes.
chaudakh Modérateur · Modo Forum 7 040 messages Inscrit le 11/10/2003 Vu il y a plus de 6 mois
Lundi 28 Août 2006 à 10:55 #7
C'est pas difficile, il suffit d'écrire 3.14159 (10) en le décomposant sur 12^(0), 12^(-1), 12^(-2),12^(-3), 12^(-4) et 12^(-5) pour un précision à 10^(-5) (dans quelle base ? :lol: 10 ou 12 ?)

3.14159 = a*12^(0)+b*12^(-1)+c*12^(-2)+d*12^(-3)+e*12^(-4)+f*12^(-5), soit
3.14159 = a+b/12+c/144+d/1728+e/20736+f/248832

tu n'as plus qu'à déterminer le sextuplet (a,b,c,d,e,f)... Je fais le calcul et je te donne la réponse.
f4k3 Membre · Staff Chat 6 584 messages Inscrit le 29/03/2003 Vu en 2022
Lundi 28 Août 2006 à 10:56 #8
aie ma tete :-( :-( :-(

chaudakh Modérateur · Modo Forum 7 040 messages Inscrit le 11/10/2003 Vu il y a plus de 6 mois
Lundi 28 Août 2006 à 10:56 #9

Le 28/08/2006, fastgic avait écrit ...

c'est moi ou la base 12 sert à rien ????

Ya un truc pour faire ça, du genre tu mets 3, et après, tu prends la première décimale, tu multiplies par 12, tu convertis, tu prends la retenure et tu passes à la suivante...

M'enfin faire une conversion d'un nombre décimal en base 12, c'est la chose la plus inutile que j'aie jamais vue.


Il existe deux organismes la Dozenal Society of America et la Dozenal Society of Great Britain qui font la promotion du système duodécimal en affirmant qu'un système en base 12 est meilleur que le système décimal tant d'un point de vue mathématique que pour d'autres cotés pratiques. En effet 2, 3, 4, 6 sont des facteurs de 12, ce qui facilite la mise en fraction. Comparé au facteur 2 et 5 du système décimal, le système duodécimal offre plus de possibilités.


tisseur_de_reves Membre · Divinité 3 342 messages Inscrit le 09/03/2003 Vu en 2022
Lundi 28 Août 2006 à 10:57 #10
bien vu... Quand je pense que j'ai fait ce genre de choses aussi... Bon j'avoue, c'était il y a 7 ans aussi.
Ca fait loiiiiiiin !
Faites deux pas au nord dans l'avenir instable, au sud dans le passé agité, à l'est dans le présent ou à l'ouest dans le vaste inconnu.
smc Membre · Divinité 10 634 messages Inscrit le 22/07/2004 Vu en 2022
Lundi 28 Août 2006 à 11:01 #11
d'une manière générale, étant donnée une base b et un nombre x, il existe des coefficients a(i)(uniques, à une restriction près passons) tels que x=somme(pour i dans Z) des a(i)b^i.
ici, on te demande de trouver les coefficients en base 12 de pi.

pi = 3+ 0.141592 + reste inférieur à 10^-5.

il te faut donc trouver numériquement l'unique entier entre 0 et 11 (que l'on note a(-1)) tel que :
a(-1)*12^-1<0.141592<(a(-1)+1)*12^-1

alors c'est assez facile c'est 1. pi vaut donc environ 3.1 en base 12

ensuite, tu retranches 1*12^-1 à 0.141592, tu trouves 0.058258666...
il faut que tu trouves l'unique entier entre 0 et 11 (que l'on note a(-2)) tel que :
a(-2)*12^-2<0.141592<(a(-2)+1)*12^-2

alors on trouve 8. pi vaut donc environ 3.18 en base 12

tu retranches et ainsi de suite...
Archmage_Fou : tu es responsable de mc6 smc?
f4k3 Membre · Staff Chat 6 584 messages Inscrit le 29/03/2003 Vu en 2022
Lundi 28 Août 2006 à 11:04 #12
je suis sur que c'est d'une simplicité extrême mais j'ai strictement rien compris

décidément les maths et moi on n'est pas fait pour s'aimer :cry:

chaudakh Modérateur · Modo Forum 7 040 messages Inscrit le 11/10/2003 Vu il y a plus de 6 mois
Lundi 28 Août 2006 à 11:05 #13
au final tu trouves :
3.14159 (10) = 3.18480 (12) à un précision de 10^(-5) (en base 10) ... (même 5*10^(-7) en fait ...)

[ Dernière modification par chaudakh le 28 aoû 2006 à 11h08 ]
Achlord Membre · Légende 1 194 messages Inscrit le 22/12/2004 Vu en 2016
Lundi 28 Août 2006 à 11:08 #14

Le 28/08/2006, f4k3 avait écrit ...

je suis sur que c'est d'une simplicité extrême mais j'ai strictement rien compris

décidément les maths et moi on n'est pas fait pour s'aimer :cry:


+1

Et si je sens que y a des anguilles à la broche : DEHORS ! Comme César quand il a chassé les marchands du temple, et qu'ils ont foutu le camp sur le bateau avec les bestioles et l'pépé.
fastgic Membre · Divinité 2 936 messages Inscrit le 12/02/2005 Vu en 2009
Lundi 28 Août 2006 à 11:10 #15

Le 28/08/2006, chaudakh avait écrit ...

Le 28/08/2006, fastgic avait écrit ...

c'est moi ou la base 12 sert à rien ????

Ya un truc pour faire ça, du genre tu mets 3, et après, tu prends la première décimale, tu multiplies par 12, tu convertis, tu prends la retenure et tu passes à la suivante...

M'enfin faire une conversion d'un nombre décimal en base 12, c'est la chose la plus inutile que j'aie jamais vue.


Il existe deux organismes la Dozenal Society of America et la Dozenal Society of Great Britain qui font la promotion du système duodécimal en affirmant qu'un système en base 12 est meilleur que le système décimal tant d'un point de vue mathématique que pour d'autres cotés pratiques. En effet 2, 3, 4, 6 sont des facteurs de 12, ce qui facilite la mise en fraction. Comparé au facteur 2 et 5 du système décimal, le système duodécimal offre plus de possibilités.



Oui enfin, pour que ce soit utile, il faudrait apprendre dès l'enfance la base 12 ; même si on ne fait pas ça avec le binaire et l'hexadécimal... Mais quelqu'un utilise-t-il une base 12 en informatique ? ça m'étonnerait, parce que déjà, c'est pas une puissance de 2, donc conversion avec le binaire pas facile...
Enfin bref, si on me dit à quoi ça sert, je veux bien essayer de voir.
Modérateur analyses, combos et cartes.

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