Une nouvelle prise de tete mathématique

Le 12/02/2005, DocNoob avait écrit ...

Bon bah alors le plus simplement du monde, si je change mon choix alors mes chances de gagner sont de 1/2 contre 1/3 auparavant.


[ Edité par DocNoob Le 12 fév 2005 ]

Non, tes chances montent à 2/3 si tu changes, il suffit de faire une étude de cas.

je pige plus rien

je nage (brasse coulée )

c'est pourtant simple voici une étude de cas .

J'ai trois gobelet A, B, et C...

Je choisis le gobelet A :

— Si je ne change pas mon choix ..

p = piece
v = vide

A B C
p v v : Gagné
v p v : Perdu
v v p : Perdu

=> je gagne avec une probabilité 1/3 ...

Si je choisis de changer mon choix (en ayant choisis au préalable le gobelet A)

A B C
p v v : Perdu (je perds car quoi qu'il arrive je choisirais un gobelet vide)
v p v : Gagné (on me montre l'autre gobelet vide (le C). Je prends le gobelet gagnant restant, puisque j'ai décidé de changer mon choix)
v v p : Gagné (on me montre l'autre gobelet vide (le B). Je prends le gobelet gagnant restant, puisque j'ai décidé de changer mon choix)

=> je gagne avec une probabilité 2/3 ... En fait, dès que vous choisissez un gobelet vide au départ vous gagnez... Or vous avez 2 chances sur 3 de choisir un gobelet vide.

1/3 < 2/3 donc il vaut mieux changer systématiquement son choix dans ce genre de jeu : vous doublez la probabilité de victoire ...

Y'a encore des gens qui ne comprennent pas ?

_________________
« Deux choses sont infinies : l'Univers et la bêtise humaine. Mais je ne suis pas sûr de ce que j'affirme au sujet de l'Univers. »
— Albert Einstein

[ Edité par chaudakh Le 13 fév 2005 ]

pourtant ...

Si on a 1/3 d avoir le bon du 1er coup.

On a 2/3 d avoir de se planter. Hors si on se plante et qu on recommence il reste 1/2 (on va pas reprendre le meme).

hors 2/3 X 1/2 = 2/6 soit 1/3 de choisir le bon.


Pour ma part j irais dire que ca ne change rien d un point de vue proba ... on a toujours 1/3 de tomber sur le bon ... comme quoi ...


alors ou est l erreur

On a 2/3 d avoir de se planter. Hors si on se plante et qu on recommence il reste 1/2 (on va pas reprendre le meme).

hors 2/3 X 1/2 = 2/6 soit 1/3 de choisir le bon.

si tu te plantes au départ, comme je te montre un gobelet vide (mais pas le tiens, donc j'ai pas le choix sur le gobelet à montrer) il ne reste pas 1/2 mais 1 (tout est dans le ET) , vu que tu a choisi de ne pas reprendre le même... (tu as le choix d'un gobelet parmi un et non deux)

Bein j'ai du mal avec le raisonnement. Sur le point de vue scientifique je ne peux pas le contredire vu que j'ai du mal à le suivre mais ça me parait étrange pour une simple question de logique :

J'ai trois gobelets dont un seul me fera gagner et deux perdre. Sans information j'ai forcément une chance sur trois.
A ce moment il en retire un qui ne soit pas le gagnant : à partir du moment où il a retiré un autre gobelet que celui que j'ai choisi et qu'il me demande si je veux changer, c'est comme s'il me demandait de recommencer la première étape avec un gobelet en moins. Dès lors une chance sur deux que je le garde où que je change puisque je n'ai toujours pas d'information sur leur contenue.
Enfin quelque soit l'aspect scientifique que tu rajoutes, je ne voix pas comment tu peux augmenter ton pourcentage de réussite sur un choix à 1 sur 2 simplement en ayant un gobelet préalablement choisi. Parceque finalement donner le choix de changer après en avoir retirer un reviens au même que présenter deux gobelets dès le départ en en conseillant un.

Je sais que cela peut te paraître contre intuitif .... en gros ce qu'il faut comprendre, c'est que tu as plus de chances de choisir un mauvais gobelet au départ que de choisir un bon ... Si tu choisis un mauvais, l'autre n'a pas d'autres solutions que de te montrer le bon gobelet en révélant le mauvais restant...
Si tu choisis un mauvais au départ, et que tu changes, tu as forcément gagné ... tu as 2 chances sur 3 de faire cela ...
si tu chosis le bon et que tu gardes, tu as aussi gagné... tu as une chance sur 3 de faire cela...

j'adoooooooooooore ce problème. meme apres explications, il y a des non-convaincus

c'est vache quand même ce pb .... ce qu'ils trouvent logique avec leur proba de 1/2 est e nfait pas du tout logique en ce penchant de près à l'affaire, car c'est conditionné par le choix antérieur, et ça ils ont tendance à l'oublier ... tu n'as qu'à lire ça :

"Enfin quelque soit l'aspect scientifique que tu rajoutes, je ne voix pas comment tu peux augmenter ton pourcentage de réussite sur un choix à 1 sur 2 simplement en ayant un gobelet préalablement choisi. Parceque finalement donner le choix de changer après en avoir retirer un reviens au même que présenter deux gobelets dès le départ en en conseillant un."

_________________
« Deux choses sont infinies : l'Univers et la bêtise humaine. Mais je ne suis pas sûr de ce que j'affirme au sujet de l'Univers. »
— Albert Einstein

[ Edité par chaudakh Le 13 fév 2005 ]

Haaa ça y'est 20 ans après j'ai enfin compris ^^' Effectivement j'avais pas vu l'idée comme ça et du coup ce que je disais est tout faux ^^'